Barion Pixel Prozentrechnung 2.0 | MATHEKING
 
Hier erfährst du alles, was du über die Prozentrechnung wissen musst. Wir beginnen mit den absoluten Grundlagen und tasten uns Schritt für Schritt vor. Statt komplizierter Formeln und obskurer Begriffe wie Prozentfuß, Grundwert und Prozentwert gibt es einfache Geschichten, aus denen du alles auf Anhieb verstehst.
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Hier kommt eine kurze, aber interessante Geschichte, die uns das Leben unglaublich erleichtern kann. Oder zumindest jenen Teil unseres Lebens, den wir mit Prozentrechnung verbringen wollen. Der Preis für ein Auto steigt in einem Monat um 6%, fällt aber gleich im nächsten Monat wieder um 15% und kostet damit 36.040 Dollar. Wie hoch war der ursprüngliche Preis? Was wir verstehen müssen, ist Folgendes: Nach einer Preiserhöhung um 6% beträgt der neue Preis Und nach einer Preissenkung um 15% beträgt der neue Preis 100%–12%=88% neuer Preis=0,88*alter Preis Wenn also x der ursprüngliche Preis war, ist ihm Folgendes widerfahren: um 6% angehoben um 12% reduziert x*1,06 *0,88=37312 Und das ist der neue Preis, von dem wir wissen, dass er 36.040 Dollar beträgt. Der alte Preis betrug also 40.000 Dollar. Und jetzt auf zum nächsten Fall. Das Bruttoinlandsprodukt eines Landes entwickelt sich in drei aufeinanderfolgenden Jahren so: Erst steigt es um 3%, dann steigt es um 1%, und schließlich schrumpft es um 1%. Wie hoch war die prozentuale Veränderung insgesamt in den drei Jahren? Letztlich unterscheidet sich dieser Fall überhaupt nicht von unserer Autogeschichte. Wer sich lieber mit Autos beschäftigt, kann also die Geschichte auf die Preisentwicklung eines Autos übertragen: Der Preis steigt erst um 3%, dann um 2% und fällt dann um 1%. Die Frage ist dann, um wie viel Prozent sich der Preis insgesamt geändert hat. Der ursprünglichen Preis soll x betragen. Geändert wurde er wie folgt: Zum Schluss unserer Geschichte stehen 104% des ursprünglichen Preises. Der Anstieg betrug also 4%. Auf diesen Wert wären wir auch so gekommen: Aber das wäre ein fataler Irrtum … Schauen wir, was passiert, wenn wir die Prozentsätze ein wenig verändern. Die Rechnung lautet dann: Das sind genau 25,3% mehr. Und das unterscheidet sich ganz klar von dem Wert, den wir so erhalten: Also vergessen wir das am besten schnell wieder. Und jetzt kommen noch erstaunlichere Dinge …
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