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Faktorisierung

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Das ist ein Polynom. Versuchen wir, es als ein Produkt linearer Faktoren zu schreiben.

Dabei kommt uns diese binomische Formel zunutze:

Versuchen wir jetzt, Folgendes in ein Produkt umzuformen:

Eine binomische Formel in dieser Form gibt es nicht:

Also müssen wir auch hier die vorherige Formel einsetzen – ein kleiner Trick hilft uns dabei.

Jetzt wird es etwas komplizierter.

Ein großer Vorteil der komplexen Zahlen besteht darin, dass wir mit ihrer Hilfe jedes Polynom in ein Produkt aus linearen Faktoren zerlegen können.

Das nennen wir den Grundsatz der Algebra.

Und jetzt lösen wir ein Paar quadratische Gleichungen, die wir bisher als hoffnungslos abgetan haben.

Hier ist die Lösungsformel:

Der Absolutbetrag einer komplexen Zahl entspricht ihrem Abstand vom Nullpunkt.

Diesen Abstand können wir mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

Sehen wir uns eine weitere Aufgabe an.

Die Lösungsformel lassen wir mal beiseite und versuchen stattdessen, den Ausdruck in ein Produkt zu zerlegen.

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Tutorial Technische Mathematik 1.
Jetzt sind Sie dran. Lösen Sie die Aufgabe alleine und überprüfen Sie die Lösung anschließend in diesem Video!
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