Interessantere konvergente Folgen

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Jetzt werden wir einige launische Folgen kennenlernen.

Versuchen wir für das dazugehörige zu bestimmen.

Wir wollen die Absolutbeträge loswerden.

Wir beginnen oben.

Wenn n = 1

Wir wollen sehen, ob positiv ist.

Für die Werte n = 1, 2, 3, 4, 5 schon. Aber ab 6 wird es negativ.

Wir sind an großen n interessiert, denn wird irgendwo hier zu finden sein.

Und jetzt sehen wir uns den Nenner an.

Für n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ist er negativ.

Aber ab 9 ist er positiv.

Auch hier sind wir an großen n interessiert, den wird irgendwo hier sein.

Wir multiplizieren und räumen ein wenig auf …

Und hier ist der Schwellenindex.

Hier ist schon die nächste wunderbare Folge: und

Wir nehmen uns den Nenner vor. Für n = 1, 2, 3 ist er negativ …

Aber für alle anderen n ist er positiv.

 

Interessantere konvergente Folgen

03
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