Hier ist dieses Vektorfeld:

Integrieren wir es über diese Kurve:

Besonders spannend wird es nicht …

Jetzt kommt das Skalarprodukt …

Und zum Schluss integrieren wir noch ein bisschen.

Hier ist das nächste Vektorfeld. Dreidimensional, damit es nicht langweilig wird.

Integrieren wir es über diese Kurve:

Nun, das ist eine räumliche Kurve …

Folglich hat sie drei Koordinaten.

Kein Problem, dann aktualisieren wir halt unsere Formeln …

Wenn wir uns die Mühe machen und substituieren, stellt sich heraus, dass das Integral genau null ist.

Auf den ersten Blick erscheint das vielleicht etwas seltsam, aber bald werden wir noch andere aufregende Entdeckungen machen …