Eine Sache gibt es noch.

Wir wissen, dass es keine Lösung gibt, wenn hier nicht null steht.

Aber was hier steht, ist egal. Wenn es zum Beispiel ist,

dann gibt es trotzdem eine Lösung.

Vergessen wir also nicht, dass diese Bedingungen nur für -Zeilen gelten.

Das ist eine -Zeile, also gibt es hier wirklich keine Lösung.

In dieser Zeile aber steht x,

und so müssen keine Bedingungen erfüllt werden.

Berechnen wir den Rang eines Vektorsystems, das aus den Vektoren

besteht. Bestimmen wir, ob aus ihnen die Vektoren und erzeugt werden können.

bzw.

Der Vektor kann dann erzeugt werden, wenn es gibt, für die

bzw.

Eigentlich sind das zwei Gleichungssysteme:

Diese müssen wir lösen. Wenn es eine Lösung gibt, kann der gesuchte Vektor erzeugt werden. Wenn es keine Lösung gibt, kann er nicht erzeugt werden.