Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren

Text of slideshow

EIGENSCHAFTEN:

nicht kommutativ

nicht assoziativ

Beispiel:

und

Dyadisches Produkt:

Von den beiden Multiplikationsarten wird uns das Skalarprodukt viel bessere Dienste leisten, deswegen verabschieden wir uns hier vom dyadischen Produkt.

FĂĽr das Skalarprodukt hingegen fĂĽhren wir eine einfache Schreibweise ein.

Das erspart uns einige Sternchen.

Sehen wir jetzt, wozu das Skalarprodukt sonst noch gut ist.

Das Skalarprodukt von Vektoren zu berechnen ist nicht nur der reinste SpaĂź, sondern auch nĂĽtzlich, denn so erhalten wir den Winkel zwischen zwei Vektoren.

Das Skalarprodukt hat nämlich noch eine weitere Formel:

ist hierbei der Winkel zwischen den beiden Vektoren.

d. h. Länge des Vektors

d. h. Länge des Vektors

Um den Winkel zwischen den Vektoren zu berechnen, schreiben wir ihr Skalarprodukt mit beiden Methoden auf.

Nehmen wir zum Beispiel

Skalarprodukt mit der vorherigen Formel:

Skalarprodukt mit der neuen Formel:

Wir wollen mit den folgenden Matrizen und Vektoren einige Operationen durchfĂĽhren.

Wir gehen schön der Reihe nach vor.

 

Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren

04
Auf zum
Tutorial Technische Mathematik 2.
Jetzt sind Sie dran. Lösen Sie die Aufgabe alleine und überprüfen Sie die Lösung anschließend in diesem Video!
Wir zeigen dir, wie die Seite funktioniert!
LoginaberRegistrieren Back arrow Alle Episoden
aus diesem Thema