Hier erklären wir dir kurz und auf Anhieb verständlich, wie Funktionen dargestellt werden. Funktionen, Koordinaten, Definitionsbereich, Wertemenge, Transformationen, Transformation von innerer und äußerer Funktion, Spiegelung an der x-Achse, Spiegelung an der y-Achse, wichtige Funktionen – all dies ist eine Wiederholung der Sekundarstufenmathematik.
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03 Darstellung quadratischer Funktionen
Die erste Funktion unseres Walk of Fame:
Natürlich gibt es Mutationen davon …
Und damit verschieben wir den Graphen in x- und y-Richtung.
Wie könnte nun das aussehen:
Um zu erkennen, welche Transformationen diese Funktion durchgemacht hat, müssen wir sie erst einer besonderen Behandlung unterziehen.
Diese Behandlung heißt quadratische Ergänzung, und da wir sie auch später häufig brauchen werden, wollen wir sie gleich hinter uns bringen.
Im Mittelpunkt stehen diese beiden Identitäten:
In unserem Fall verwenden wir sie in dieser Form.
Wir zerbrechen uns so lange den Kopf über diese Funktion, bis wir eine der Identitäten darin entdecken.
Welchen Wert könnte b wohl haben?
Das ist einfach:
Und das ist bereits etwas, was wir darstellen können.
Sehen wir uns jetzt mal das an:
Hier kommt b:
Und jetzt ist es Zeit, neue Funktionen kennenzulernen.
Auf zum
Tutorial Mathematik Mittelschule.
Tutorial Mathematik Mittelschule.
Jetzt sind Sie dran. Lösen Sie die Aufgabe alleine und überprüfen Sie die Lösung anschließend in diesem Video!