Barion Pixel Spannende trigonometrische Gleichungen | MATHEKING
 
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Beginnen wir mit ein paar einfacheren Gleichungen. Es gibt viele quadratische Gleichungen, die sich als trigonometrische Gleichung tarnen. Zum Beispiel diese: Und hier ist die Lösungsformel: Der Cosinus liegt immer zwischen -1 und 1, den ersten Fall treten wir also gepflegt in die Tonne. Wie sieht aber der zweite Fall aus? Ein weiterer typischer Trick: Wir setzen erst diese Identität in unsere Gleichung ein, um eine quadratische Gleichung zu bekommen. Sehen wir uns einen solchen Fall an. Die Gleichung enthält cosx im linearen Glied, wir kommen also nur weiter, wenn wir überall cosx haben. Und jetzt sehen wir uns eine spannendere Gleichung an. Beim Sinus ist es so, dass uns der Taschenrechner die blaue Lösung liefert. Um die grüne Lösung zu berechnen, müssen wir wissen, dass die Summe der beiden Winkel immer eine Gerade ergibt. Der Cosinus ist da viel pflegeleichter: Hier kommt die blaue Lösung aus dem Taschenrechner, und die grüne Lösung ist identisch – nur mit entgegengesetztem Vorzeichen. Beim Tangens gibt uns der Taschenrechner die blaue Lösung, und die Periode ist nicht , sondern .
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