AUFGABE | Linear unabhängige und linear abhängige Vektoren

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Untersuchen wir, ob die Summe zweier Vektoren dieses Typs ebenfalls von diesem Typ ist.

hier ist

Ihre Summe:

Da auch für die Summe das Verhältnis der Koordinaten erfüllt ist, führt die Addition nicht aus der Teilmenge heraus.

Sehen wir uns jetzt die Multiplikation mit an.

Auch dies scheint zu stimmen, somit ist ein Untervektorraum.

Die Dimension ist die Anzahl der frei definierbaren Parameter.

Zwei Parameter sind frei definierbar. Der eine ist , dann ist wegen nicht mehr frei definierbar, und der andere ist , dann ist wegen nicht mehr frei definierbar.

 

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