Gram-Schmidt-Orthogonalisierung

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Das ist ein Problem! Die Addition scheint aus herauszuführen.

Somit ist kein Untervektorraum.

Sehen wir uns einen weiteren Fall an.

Untersuchen wir, ob ein Untervektorraum von ist, und wenn ja, geben wir eine Basis in an.

Auch hier genügt es, nachzuweisen, dass die Operationen nicht aus der Teilmenge herausführen.

Beginnen wir mit der Addition.

Untersuchen wir, ob die Summe zweier Vektoren dieses Typs ebenfalls von diesem Typ ist.

hier ist

Ihre Summe:

Da auch für die Summe das Verhältnis der Koordinaten erfüllt ist, führt die Addition nicht aus der Teilmenge heraus.

Sehen wir uns jetzt die Multiplikation mit an.

 

Gram-Schmidt-Orthogonalisierung

09
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Gram-Schmidt-Orthogonalisierung

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