Die Funktion scheint im Punkt nicht stetig zu sein, und somit ist sie auch nicht differenzierbar.

Das ist zwar traurig, aber wir schauen uns gleich noch eine Funktion an, vielleicht haben wir damit mehr Glück.

Ist diese Funktion im Punkt differenzierbar?

Großartig – diese Funktion kann tatsächlich im Punkt differenziert werden.

Der Nervenkitzel geht weiter. Versuchen wir herauszufinden, für welchen Parameter A diese Funktion im Punkt differenzierbar ist.

Im Punkt ist leider keine Ableitung möglich.

Neuer Versuch. Lassen sich die Parameter A und B so wählen, dass diese Funktion im Punkt differenzierbar ist?

Geometrisch betrachtet entspricht die Ableitung der Steigung der Tangente, die an den Graphen der Funktion angelegt wird.

Die Gleichung der Tangente:

Sehen wir uns dazu ein Beispiel an.

Hier ist diese Funktion:

Wir suchen die Gleichung der Tangente im Punkt .

Hier ist auch schon die Tangente:

Es wird Zeit für etwas Spannenderes.