Hier ist dieses Vektorfeld:

Integrieren wir es über diese Fläche:

Die übliche parametrische Form der Fläche:

Statt uns mit t und u abzuplagen, bleiben wir lieber bei x und y.

Jetzt kann das Integrieren kommen.

Da wir statt t und u lieber x und y verwendet haben, können wir das Vektorfeld direkt hier einsetzen.

Hier ist der Normalenvektor der Fläche:

Und weil es so viel Spaß macht, integrieren wir das Vektorfeld auch über diese Kurve:

Das sieht viel freundlicher aus …

Das war’s.